Definition

Let $\overline{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup \{ -\infty,+\infty \}$ denote the extended real line where: - $-\infty<+\infty$ - $\forall a \in\mathbb{R}:-\infty<a<+\infty$ - $$\forall a \in \mathbb{R}: \begin{cases} a+(+\infty)=+\infty\\ a+(-\infty)=-\infty \end{cases}$$ - $+\infty+(+\infty)=+\infty$ - $(-\infty)+(-\infty)=-\infty$ - $-(+\infty)=-\infty$ and $-(-\infty)=+\infty$ - $(+\infty)-(+\infty)$ and $(-\infty)-(-\infty)$ are undefined.